Podstawowe obliczenia

Mol - jednostka liczności materii. Jeden mol to 6,02 • 10²³ drobin. Na przykład elektronów, atomów czy całych cząsteczek. Innymi słowy - jest to tyle samo drobin, ile atomów węgla ¹²C znajduje się w 12 g tego izotopu.
Liczba Avogadro - jest to liczba określająca ilość drobin w jednym molu. Wynosi ona 6,02 • 10²³.

Nazwa	Liczba
tuzin	12
Liczba Avogadra	6,02 • 1023
kopa	60

Atomowa jednostka masy - to 1/12 masy izotopu węgla ¹²C. Nazywana jest unitem (najczęściej w chemii) bądź daltonem (częściej w biologii i biochemii).
Masa atomowa - masa atomu, którą wyrażamy w atomowych jednostkach masy, czyli u.
Masa cząsteczkowa - analogicznie do masy atomowej, jednak dotyczy pojedynczej cząsteczki.
Masa molowa - masa jednego mola drobin wyrażona w gramach.
Objętość molowa - objętość mola gazu wyrażona w dm³.

Oznaczenia i jednostki

• n - liczba moli
• N - liczba drobin
• M_mol - masa molowa [g/mol]
• M_at - masa atomowa [u]
• M_cz - masa cząsteczkowa [u]
• V - objętość [dm³]
• V_mol - objętość molowa [dm³/mol]
• N_A - liczba Avogadro [1/mol]
• p - ciśnienie [Pa]
• T - temperatura [K]
• m - masa substancji [g]
• ρ - gęstość [g/cm³]
• p% - procentowa zawartość danego izotopu pierwiastka [%]

Stałe

Objętość molowa gazu w warunkach normalnych \[ V = 22,4 \frac{dm^{3}}{mol} \] Liczba Avogadra \[ N_{A} = 6,02 \cdot 10^{23} \frac{1}{mol} \] Stała gazowa \[ R = 8,31 \frac{J}{mol \cdot K} = 8,31 \frac{hPA \cdot dm^{3}}{mol \cdot K} \] Warunki normalne \[ T = 273 K \;\;(0°C)\\ p=1013 hPa \]

Wzory

Liczba moli \[ n = \frac{N}{N_{A}} = \frac{m}{M_{mol}} = \frac{V}{V_{mol}} \] Równanie Clapeyrona \[ pV = nRT \] Równanie stanu gazu doskonałego: \[ \frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}} \] Średnia masa atomowa \[ M_{śr} = \frac{M_{at.1} \cdot p_{at.1} \% + M_{at.2} \cdot p_{at.2} \% + ...}{100 \%} \]

Przykład 1

Oblicz masę tlenku węgla (IV) zawartą w 31 dm³ gazu odmierzonego w warunkach normalnych

1. "Jak nie wiesz, co robić, to przelicz na mole". Tutaj na pewno większość wie, co robić, ale i tak przeliczamy na mole. \[ n = \frac{V}{V_{mol}} = \frac{31 dm^{3}}{22,4 mol dm^{-3}} = 1,38 mola \]
2. W drugim kroku mając daną liczbę moli przeliczamy je wprost na masę. \[ m = nM_{mol} = 1,38 mola \cdot 44 \frac{g}{mol} = 60,72 g \]
3. Na koniec pozostaje już tylko sformułowanie odpowiedzi: Masa tlenku węgla (IV) wynosi 60,72 g.

Przykład 2

Oblicz masę azotu zawartego w objętości 40 dm³, którą odmierzono pod ciśnieniem 1050 hPa i w temperaturze 20^oC.

1. Zaczynamy od przeliczenia jednostek na jednostki układu SI. \[ p = 1050 hPa = 105000Pa\\ T = (20+273)K = 293 K\\ V = 40 dm^{3} = 0,04 m^{3} \]
2. Następnie obliczamy ilość moli gazu za pomocą równania Clapeyrona. \[ pV = nRT\\ n = \frac{pV}{RT} = \frac{105000Pa \cdot 0,04 m^{3}}{8,31 \frac{J}{mol \cdot K} \cdot 293K} = 1,72 mola \]
3. W końcu obliczamy masę, mając daną liczbę moli. \[ m = nM_{mol} = 1,72 mola \cdot 28 \frac{g}{mol} = 48,16 g \]
4. Odpowiedź: Masa odmierzonego azotu wynosi 48,16 g.