pH, iloczyn rozpuszczalności

pH i iloczyn jonowy wody

Skala pH – ilościowa skala kwasowości i zasadowości roztworów wodnych związków chemicznych. Skala ta jest oparta na aktywności jonów wodorowych [H⁺] w roztworach wodnych.

Tradycyjnie pH definiuje się jako:

$$pH = -log_{10}[H^{+}]$$

czyli ujemny logarytm dziesiętny aktywności jonów hydroniowych wyrażonych w molach na decymetr sześcienny. Współcześnie jednak nie jest to ścisła definicja tej wielkości.

Pojęcie pH wprowadził duński biochemik Søren Sørensen w 1909 r. Oryginalnie pH zostało zdefiniowane jako ujemny logarytm stężenia jonów wodorowych (H⁺). Współczesne badania wykazały jednak, że wolne jony wodorowe (wolny proton) nigdy nie występują w roztworach wodnych, gdyż ulegają natychmiast solwatowaniu według równania:

$$H^{+} + H_{2}O → H_{3}O^{+}$$

W wielu podręcznikach jednak, dla uproszczenia, pomija się ten fakt i nadal podaje się starą definicję skali pH.

Iloczyn jonowy wody wiąże ze sobą stężenia jonów H⁺ oraz OH^- w niezbyt stężonych roztworach wodnych. A przez to również pH i pOH.

$$[H^{+}] ⋅ [OH^{-}] = 10^{-14}\\ pH + pOH = 14$$

Przykład 1

Oblicz pH roztworu kwasu solnego jeśli wiesz, że stężenie jonów wodorowych w tym roztworze wynosi 0,0034 M.

1. Wszystkie potrzebne dane mamy już tak naprawdę podane w zadaniu. Wartość pH oblicza się na podstawie stężenia jonów wodorowych i to właśnie nam podano. $$HCl \rightarrow H^{+} + Cl^{-}\\ [H^{+}] = 0,0034 M\\ pH = -log(0,0034) = 2,47$$
2. Pozostaje tylko sformułować odpowiedź: pH tego kwasu wynosi 2,47.

Przykład 2

Oblicz stężenie roztworu NaOH jeśli wiesz, że jego pOH wynosi 6.

1. Najpierw zaczniemy od obliczenia stężenia jonów OH^-. $$pOH = 6\\ [OH^{-}] = 10^{-6} M$$
2. Następnie weźmiemy się za stężenie zasady sodowej. Wiemy, że jest ona mocną zasadą i dysocjuje całkowicie w roztworze wodnym, dlatego wiadomo, że stężenie jonów wodorotlenkowych jest takie samo, jak stężenie samej zasady. $$NaOH \rightarrow Na^{+} + OH^{-}$$
3. Podajemy odpowiedź: Stężenie tego roztworu wynosi 10^-6M.

Przykład 3

Przygotowano roztwór zasady potasowej o stężeniu 0,025 M. Oblicz pH takiego roztworu.

1. Piszemy równanie reakcji i obliczamy stężenie jonów wodorotlenkowych. Ponieważ KOH to mocna zasada, ulega ona całkowitej dysocjacji i jej stężenie jest równe stężeniu jonów OH^-. $$KOH \rightarrow K^{+} + OH^{-}\\ [OH^{-}] = 0,025 M$$
2. Obliczamy pOH. $$pOH = -log(0,025) = 1,6$$
3. Korzystając ze wzoru na iloczyn jonowy wody obliczamy pH roztworu. $$pH = 14 - 1,6 = 12,4$$
4. Odpowiedź: pH tego roztworu wynosi 12,4.

Iloczyn rozpuszczalności

Iloczyn rozpuszczalności określa próg stężenia, jaki muszą przekroczyć składniki słabo rozpuszczalnej soli, by uległa ona wytrąceniu. Rozpuszczenie się soli jest równoznaczne z jej dysocjacją, dlatego jeśli mamy sól prostą typu AB, to dysocjuje ona zgodnie z równaniem:

$$AB \rightleftarrows A^{n+} + B^{n-}$$

Wtedy wyrażenie na iloczyn rozpuszczalności można przedstawić następująco:

$$K_{SO} = [A^{n+}] ⋅ [B^{n-}],$$

gdzie [Aⁿ⁺] i [B^n- to stężenia molowe Aⁿ⁺ i B^n- w nasyconym roztworze soli AB.

Spójrzmy jednak na bardziej złożony przykład. Niech nasza sól będzie solą złożoną typu A_mB_n. Wtedy dysocjuje ona zgodnie z równaniem:

$$A_{m}B_{n} \rightleftarrows mA^{n+} + nB^{m-}$$

Wyrażenie na iloczyn rozpuszczalności prezentuje się teraz następująco:

$$K_{SO} = [A^{n+}]^{m} ⋅ [B^{m-}]^{n}$$

Ogólnie - jeśli iloczyn stężeń jonów zawartych w roztworze przekracza wartość iloczynu rozpuszczalności soli, to osad ten ulegnie wytrąceniu. Jeśli tak nie jest - osad się nie wytrąci.

Przykład 4

Węglan strontu rozpuszczono w wodzie, otrzymując roztwór nasycony. Oblicz, jakie jest stężenie jonów węglanowych i Sr²⁺ wiedząc, że iloczyn rozpuszczalności SrCO₃ wynosi 6,3 ⋅ 10^-10.

1. Jak w większości zadań z chemii, zaczynamy od równania reakcji dysocjacji rozważanej soli oraz wyrażenia na iloczyn rozpuszczalności. $$SrCO_{3}↓ \rightleftarrows Sr^{2+} + CO_{3}^{2-}\\ K_{SO} = [Sr^{2+}] ⋅ [CO_{3}^{2-}]$$
2. Ustalamy zależności między stężeniami obu jonów. Ponieważ w rozpuszczanej soli stosunek obu składników jest jak 1:1 to i stężenia jonów będą sobie równe. $$[Sr^{2+}] = [CO_{3}^{2-}] = x$$
3. Obliczamy stężenie jonu. $$K_{S0} = x^{2}\\ x = \sqrt[2]{K_{S0}} = \sqrt[2]{6,3 \cdot 10^{-10}}\\ x = 2,51 \cdot 10^{-5} M \\ [CO^{-2}_{3}] = 2,51 \cdot 10^{-5} M$$
4. Odpowiedź: stężenie jonów węglanowych i Sr²⁺ wynosi 2,51 ⋅ 10^-5 M każdy.

Przykład 5

W dużej zlewce zmieszano 1 dm³ 0,1-molowego roztworu Pb(NO₃)₂ z taką samą objętością 0,1-molowego roztworu KBr. Wiedząc, że iloczyn rozpuszczalności PbBr₂ wynosi 2 ⋅ 10^-5 oblicz, czy wytrąci się osad soli.

1. Zaczynamy od obliczenia stężenia interesujących nas jonów w roztworze. Musimy pamiętać, że po zmieszaniu roztworów ulegają one rozcieńczeniu.
2. Zapisujemy równanie reakcji oraz wzór na iloczyn rozpuszczalności. $$Pb^{2+} + 2 Br^{-} → PbBr_{2}↓\\ K_{SO} = [Pb^{2+}] ⋅ [Br^{-}]^{2}$$
3. Obliczamy iloczyn stężeń w nowym roztworze. $$C_{Pb^{2+}} ⋅ C_{Br^{-}}^{2} = 0,05 ⋅ 0,05^{2} = 1,25 ⋅ 10^{-4}$$
4. Porównujemy obliczony iloczyn z iloczynem rozpuszczalności. $$1,25 ⋅ 10^{-4} > 2 ⋅ 10^{-5}$$ Obliczony iloczyn jest większy, niż iloczyn rozpuszczalności. Osad ulegnie wytrąceniu.
5. Odpowiedź: w przygotowanym roztworze osad się wytrąci.