Procesy jonowe - stała i stopień dysocjacji

Stała dysocjacji - stała równowagi reakcji dysocjacji, czyli rozpadu związków chemicznych na poszczególne jony pod wpływem rozpuszczalnika, lub innego czynnika np. działania silnego pola elektrycznego.

Zarówno kwas jak i zasadę można zapisać umownie dzieląc ją na elementy, na które dysocjuje:

• HA - wzór ogólny niezdysocjowanej formy kwasu.
• BOH - wzór ogólny niezdysocjowanej formy zasady.
• H⁺ - kation wodorowy.
• A^- - anion reszty kwasowej.
• OH^- - anion wodorotlenowy.
• B⁺ - kation reszty zasady.

\[ HA \rightleftarrows H^{+} + A^{-}\\ BOH \rightleftarrows B^{+} + OH^{-} \] Przyjmując takie oznaczenia stałe dysocjacji kwasów i zasad wyglądają następująco: \[ K_{a} = \frac{[H^{+}] + [A^{-}]}{[HA]}\\ K_{b} = \frac{[B^{+}] + [OH^{-}]}{[BOH]} \] gdzie wielkości w nawiasach kwadratowych to stężenia molowe, K_a to stała dysocjacji kwasu, zaś K_b - zasady.

Stopień dysocjacji - jest to stosunek stężenia formy zdysocjowanej do całkowitego stężenia elektrolitu rozpuszczonego w wodzie. Może to być również analogiczna zależność, jednak wyrażona w molach. \[ \alpha = \frac{C_{zdys}}{C_{0}} \]

Prawo rozcieńczeń Ostwalda - opisuje ono zależność pomiędzy stałą a stopniem dysocjacji. \[ K = \frac{\alpha^{2} \cdot C_{0}}{1-\alpha} \] Dla słabych elektrolitów można zastosować jego uproszczoną wersję, ponieważ wtedy 1-α≈1. \[ K = \alpha^{2} \cdot C_{0} \] Należy pamiętać, by wartość stopnia dysocjacji podawać w tych wzorach w postaci ułamka, nie zaś procentów. Prawo rozcieńczeń Ostwalda jest prawdziwe tylko dla kwasów jednoprotonowych oraz zasad jednowodorotlenowych.

Przykład 1

Oblicz stężenie jonów octanowych w 0,01 M roztworze tego kwasu wiedząc, że stała dysocjacji kwasu octowego wynosi 1,7⋅10^-5.

1. Zaczynamy od zapisania równania reakcji dysocjacji oraz wyrażenia na stałą dysocjacji. \[ CH_{3}COOH \rightleftarrows CH_{3}COO^{-} + H^{+}\\ K = \frac{[CH_{3}COO^{-}][H^{+}]}{[CH_{3}COOH]} \]
2. Określamy, które stężenia są do obliczenia i jak się one do siebie mają. \[ [CH_{3}COO^{-}] = [H^{+}] = x\\ [CH_{3}COOH] = 0,01 - x \]
3. Podstawiamy wszystko do wzoru i obliczamy. \[ 1,7 \cdot 10^{-5} = \frac{x^{2}}{0,01-x}\\ x = 2,6 \cdot 10^{-4} \]
4. Odpowiedź: stężenie jonów octanowych wynosi 2,6⋅10^-4 M.

Przykład 2

W wodzie rozpuszczono nieznaną ilość fluorowodoru, uzyskując w ten sposób roztwór kwasu o stężeniu 0,1 M. Zmierzone stężenie jonów F^- wyniosło 0,006 M. Oblicz stopień dysocjacji tego kwasu.

1. Tradycyjnie - zaczynamy od równania reakcji. \[ HF \rightleftarrows H^{+} + F^{-} \]
2. W następnym kroku określamy stężenie wprowadzonego i zdysocjowanego fluorowodoru. \[ C_{zdys} = 0,006 M\\ C_{0} = 0,1 M \]
3. Podstawiamy odpowiednie wartości do wzoru i obliczamy. \[ \alpha = \frac{0,006 M}{0,1 M} \cdot 100 \% \\ \alpha = 6\% \]
4. Odpowiedź: stopień dysocjacji tego kwasu to 6%.

Przykład 3

Roztwór kwasu octowego ma stężenie 0,1 M. Oblicz stopień dysocjacji tego kwasu wiedząc, że stała dysocjacji wynosi 1,7⋅10^-5.

1. Zapisujemy równanie reakcji. \[ CH_{3}COOH \rightleftarrows CH_{3}COO^{-} + H^{+} \]
2. Podstawiamy dane do wzoru i obliczamy. \[ C_{0} = 0,1 M\\ 1,7 \cdot 10^{-5} = \frac{0,1 \cdot \alpha^{2}}{1 - \alpha}\\ \alpha = 1,3 \% \]
3. Odpowiedź: stopień dysocjacji wynosi 1,3%.

Przykład 4

Roztwór kwasu chlorowego (I) ma stężenie 0,01 M. Zmierzono wartość pH, która wyniosła 4,76. Oblicz stałą dysocjacji tego kwasu.

1. Zapisujemy równanie reakcji. \[ HClO \rightleftarrows H^{+} + ClO^{-} \]
2. Na podstawie podanej wartości pH obliczamy stężenie jonów H⁺. \[ [H^{+}] = 10^{-pH}\\ [H^{+}] = 1,74 \cdot 10^{-5} \]
3. Zapisujemy wyrażenie na stałą dysocjacji. \[ K = \frac{[H^{+}][ClO^{-}]}{[HClO]} \]
4. Określamy zależności między stężeniami.
   \[ [HClO] = 0,01 - [H^{+}] = 0,01 \] ponieważ HClO to słaby kwas.
5. Podstawiamy wartości do wzoru i wykonujemy obliczenia.
   \[ K = \frac{[H^{+}]^{2}}{0,01}\\ K = 3 \cdot 10^{-8} \]
6. Odpowiedź: stała dysocjacji tego kwasu wynosi 3⋅10^-8.