Stała równowagi

Stała równowagi reakcji - jest to współczynnik opisujący stan równowagi odwracalnych reakcji chemicznych. Dla procesu: \[ aA + bB \rightleftarrows cC + dD \] wyrażenie na stałą równowagi ma następującą postać: \[ K = \frac{[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}} \] gdzie wielkości w nawiasach kwadratowych to stężenia molowe reagentów w stanie równowagi, zaś a, b, c i d to współczynniki z równania reakcji.

Przykład 1

Do naczynia o objętości jednego litra wprowadzono jeden mol wodoru oraz dwa mole jodu. Zamknięte naczynie ogrzewano do temperatury 800 K, a następnie odczekano aż do ustalenia się stanu równowagi. Po ustaleniu się stanu równowagi w reakcji uzyskano 1,84 mola jodu. Oblicz stałą równowagi reakcji.

1. Tradycyjnie już zaczynamy od zapisania reakcji oraz wyrażenia na stałą równowagi reakcji, której poszukujemy. \[ H_{2} + I_{2} \rightleftarrows 2 HI\\ K = \frac{[HI]^{2}}{[H_{2}][I_{2}]} \]
2. Obliczamy liczy moli substratów, które pozostały po zakończeniu reakcji. \[ n_{I_{2}} = 2 - 0,92 = 1,08 mola\\ n_{H_{2}} = 1 - 0,92 = 0,08 mola \]
3. Ponieważ wszystko dzieje się w tej samej objętości i V skróci się we wzorze, podstawiamy od razu liczby moli. \[ K = \frac{1,84^{2}}{1,08 \cdot 0,08} \]
4. Odpowiedź: Stała równowagi tej reakcji to 39,2.

Przykład 2

Prowadzono reakcję estryfikacji w zamkniętym pojemniku o objętości 100 cm³. Do reakcji użyto dwa moje kwasu octowego oraz trzy mole etanolu. Oblicz, jaka była masa powstałego octanu etylu, jeżeli stała równowagi reakcji wynosiła 4.

1. Zaczynamy od zapisania równania reakcji oraz wyrażenia na stałą równowagi reakcji. Widać, że podobnie, jak w poprzednim zadaniu, możemy uprościć obliczenia i wyrzucić z nich objętość, ponieważ uległaby skróceniu. \[ C_{2}H_{5}OH + CH_{3}COOH \rightleftarrows CH_{3}COOC_{2}H_{5} + H_{2}O\\ K = \frac{[CH_{3}COOC_{2}H_{5}][H_{2}O]}{[C_{2}H_{5}OH][CH_{3}COOH]} \]
2. Tworzymy tabelę, dzięki której bez problemu wyznaczymy, ile moli poszczególnych reagentów znajduje się w pojemniku w stanie równowagi. Wiadomo, że na początku wprowadzono tam kwas i alkohol, zaś po reakcji ester i woda powstają w proporcji 1:1 względem alkoholu i kwasu.

   Reagenty	Przed reakcją [mol]	Po reakcji [mol]
   CH3COOC2H5	0	x
   H2O	0	x
   C2H5OH	3	3 - x
   CH3COOH	2	2 - x

3. Podstawiamy wartości do wzoru i wyznaczamy liczbę moli estru i wody. Widać, że drugie rozwiązanie otrzymane z równania kwadratowego nie ma sensu, ponieważ zakłada powstanie większej liczby moli estru, niż początkowo dodaliśmy do substratów. \[ 4 = \frac{x^{2}}{(2-x)(3-x)}\\ \] \[ x_{1} = 1,57 mola\\ x_{2} = 5,1 mola \]
4. Obliczamy masę estru. \[ m = 1,57 mola \cdot 60 g/mol = 94,2 g \]
5. Odpowiedź: powstanie 94,2 g estru.